丁当深吸了一口气,觉得这大胡子有点孤陋寡闻了,连易经都不知道,还学什么数学啊!
“好吧,你不知道就算了,那我从头给你讲!”
“在我们华夏古代,有两本书非常的出名,《道德经》和《易经》,《道德经》中有一个说法,一生二,二生三,三生万物。”
“你知道‘道’是什么吗”
佩雷尔曼茫然的摇摇头,一脸迷茫的看向寇沃拉教授。
没想到寇沃拉教授竟然露出了一脸嫌弃的表情,
“你不知道的话,就好好听听人家小姑娘怎么说的吧。”
寇沃拉教授本来还挺骄傲的,因为帮二婶出书,他看了《易经》和《道德经》,虽然不是很熟悉,但是他看了,这就比佩雷尔曼强很多了。
不过接下来丁当的话,让寇沃拉教授懵逼了,《道德经》是这么解释的么?
“‘道’!是数学中的?(空集),是一切的起点!”
佩雷尔曼虽然看起来现在有些呆呆愣愣的,但是一说到空集,眼神中瞬间流露出一抹精芒,“道”他不懂,但是空集他懂啊!
集合论公理下,只有空集是先天存在的。
可以直接生成集合宇宙V、全部数、全部几何对象、全部代数结构……
换句话说,?等于数学的绝对原点,从无生有。
这是数学的第一创世符号,没有之一!
懂了,不离谱,合理!
见佩雷尔曼点头,丁当更加兴奋了,继续说道,
“‘道’生一,相当于从空集构造第一个数学对象,就好像集合论从?构造{?}=1,是所有其他数学对象的起点!”
佩雷尔曼点头,只不过突然发现丁当不说话了,才想起来,要给眼前这个小女孩回应,而不是点头……
“嗯。”
轻轻一个鼻音,就让丁当很高兴,这又是进步!
“一生二,相当于从单位元生成对偶与二元性,这个很好了解吧?”
“而道生阴阳,换成从数学角度来看,就是生成了数学最底层的对偶结构。”
“二生三,对应着数学中的出现关系,复合,运算封闭。”
“三并不是单纯的数字,而是三者之间的关系,就好像集合论中的有序对、关系、映射,范畴论中的对象→态射→复合,一旦有了三者之间的关系,结构就封闭了!”
“三生万物也就可以理解了,结构封闭→生成整个数学宇宙。”
“有了元,对偶,复合关系,就可以生成自然数、正数、有理数……”
“群、环、域、向量空间……”
“流行、拓扑……”
“函数、泛函、算子……”
丁当一个手指头一个手指头的掰,给佩雷尔曼普及已经、道德经和数学之间的关系。